Людмила помогла мужу устроиться администратором в театр. В этом браке у Нильской родился её единственный сын Дмитрий. Появления ребёнка супругам пришлось ждать долгих семь лет. За это время актриса пережила тяжёлые нервные потрясения, выкидыши и длительное лечение у лучших специалистов. Поэтому рождение сына стало для неё огромным счастьем.
В какой-то момент Георгий, которому всегда была свойственна тяга к авантюрам и переменам, неожиданно предложил супруге переехать в Америку. Его отец уже находился там и звал семью к себе. В России в то время кинематограф практически переживал крах: помещения «Мосфильма» использовали едва ли не под склады, зрителей в театрах становилось всё меньше, работы не хватало. Чтобы хоть как-то заработать, Георгий и Людмила договорились с владельцами расположенного неподалёку кафе и начали готовить горячие бутерброды на продажу. Когда исчез и этот источник дохода, Нильская ради будущего сына согласилась уехать.
Перед отъездом супруги продали двухкомнатную квартиру в Москве в районе Сокола. В 1994 году, когда Дмитрию было три года, семья отправилась в Лос-Анджелес. Однако город практически сразу произвёл на Людмилу тяжёлое впечатление: её пугало большое количество бездомных, тревожили постоянные разговоры о преступности и землетрясениях. Через восемь месяцев семья решила перебраться в Денвер. Небольших пособий, которые выдавали вновь прибывшим эмигрантам на первое время, на нормальную жизнь не хватало. Георгий начал работать таксистом.
Позднее в Денвере он решил открыть собственную автомастерскую. Практически все деньги, полученные от продажи московской квартиры, супруги вложили в новый бизнес. Однако дело оказалось неудачным и стало приносить убытки. Семья была вынуждена снимать жильё. Людмила тем временем активно учила английский, окончила компьютерные курсы и даже получила квалификацию, позволявшую заниматься тестированием компьютерных программ.
Однако подобная работа казалась ей слишком однообразной и скучной. Нильская решила сменить деятельность и устроилась продавцом в магазин одежды. Работать приходилось тяжело: целую смену нужно было находиться на ногах, разрешалось лишь три коротких перерыва по десять минут, а всё остальное время требовалось общаться с покупателями. Иногда Людмила пряталась в примерочной и ненадолго садилась на стул, чтобы дать ногам хоть немного отдохнуть.
Дольше всего в Америке актриса проработала в социальной службе. В её обязанности входила помощь пожилым женщинам, преимущественно русскоязычным эмигранткам. Людмила возила их на автомобиле по магазинам, в больницы, различные учреждения, сопровождала на прогулках и помогала по дому. Некоторые женщины узнавали в ней когда-то знаменитую советскую актрису. Кто-то относился к Нильской с уважением и сочувствием, однако встречались и те, кто откровенно пытался её унизить. Отдельным клиенткам, по словам артистки, словно доставляло удовольствие осознавать, что их обслуживает «сама Нильская».
«Однажды я несколько часов возила пожилую женщину по её делам. Потом мы приехали к ней домой, я разобрала покупки, всё разложила, навела порядок и отправилась к себе. Через некоторое время она звонит: “Люся, срочно возвращайся!” Я испугалась, решила, что с ней что-то случилось, и сразу поехала обратно. Захожу и спрашиваю, всё ли в порядке. Она отвечает: “Нет”, поднимает электрический чайник и говорит: “А почему под чайником не протёрто?” В тот момент я почувствовала себя так, словно меня просто унизили. Терпеть это дальше я не смогла. Сказала ей: “Всего доброго. Больше я в этот дом никогда не приду”, — развернулась и ушла», — вспоминала Людмила Валерьевна.
Со временем финансовая нагрузка становилась всё тяжелее. Нужно было постоянно оплачивать налоги, страховку за жильё и автомобиль, медицинские услуги и множество других обязательных расходов. В итоге семья решила перебраться в Массачусетс, в район Бостона. Там жила старшая сестра Георгия, которая согласилась временно поселить родственников в цокольном этаже своего дома.
Нильская всё чаще ощущала себя человеком, полностью зависимым от обстоятельств. У неё практически не осталось денег, не было ясных перспектив и понимания, что делать дальше. Актрису преследовало чувство собственной ненужности, подавленность и ощущение безысходности. За девять лет жизни в Соединённых Штатах у неё так и не появилось ни одного действительно близкого друга — лишь знакомые. А затем последовал самый болезненный удар: Людмила узнала об измене мужа.
К тому моменту супруги прожили вместе почти двадцать лет. Георгий прямо признался, что у него появилась другая женщина. Особенно тяжёлым для Людмилы оказалось то, что разговор произошёл при их одиннадцатилетнем сыне. Муж сказал Дмитрию примерно следующее: «Димочка, мы с мамой должны расстаться. Но тебя я никогда не брошу». Услышав эти слова, ребёнок расплакался. Когда первый шок немного прошёл, Людмила позвонила своей московской подруге Екатерине Масакиной. Та сразу ответила: «Приезжай. Что-нибудь обязательно придумаем».